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Seminar über Algebraische Algorithmen

Blockveranstaltung im Vorlesungszeitraum des SS 2010 (nach Vereinbarung). Vorbesprechung, Freitag, 26.2.2010, 11.00 - 12.00 Uhr, Pohligstr. 1, Raum 616. In diesem Rahmen werden auch die Themen vergeben.

Anhand einzelner Textbuchkapitel und Originalarbeiten sollen Inhalte der Vorlesung im WS09/10 vertieft und weiterführende Fragestellungen behandelt werden. Dabei sollen insbesondere auch Themen der Algebraischen Komplexitätstheorie bearbeitet werden. 

Einige mögliche Themen sind: 

  • Einführung in die Algebraische Komplexitätstheorie 
  • (Komplexitätsresultate für) kryptographische Verfahren 
  • Graphisomorphieproblem 
  • Primzahltest und Faktorisierung 
  • Einführung in die Computeralgebra 
  • Diskrete Fourier-Transformation: Algorithmik u. Anwendungen 
  • Blum-Shub-Smale-Modell und Komplexitätsklassen über Ringen 
  • Lineare Codes: Fehrlererkennung und -Korrektur 
  • Ausgewählte Verfahren der numerischen linearen Algebra

Voraussetzung (sinnvoll, nicht zwingend): Teilnahme an der Vorlesung im Wintersemester 2009/10 Scheinbedingung: Ausarbeitung eines Referats samt Vortrag von ca. 60 min Länge. 

Sonstiges: Weitere Termine und Informationen werden rechtzeitig im WWW angekündigt werden.

Literatur:

  • von zur Gathen, J.; Gerhard, J.: Modern Computer Algebra. Cambridge University Press, 2003.
  • Kaplan, M.: Computeralgebra. Springer-Verlag, 2005.
  • Schoening, U.: Algorithmik. Spektrum-Verlag, 2001.
  • Salomaa, A.: Public-Key Cryptography. Springer-Verlag, 1996.
  • Buergisser, P.; Clausen, M.; Shokrollahi, M.A.: Algebraic complexity theory. Springer-Verlag, 1997.
  • Dietzfelbinger, M.: Primality Testing in polynomial time. Springer, 2004.
  • Koebler, J.; Schoening, U.; Toran, J.: The graph isomorphism problem: its structural complexity. Birkhaeuser, 1993.

Weitere spezielle Literatur insbesondere Originalarbeiten werden im Rahmen der Vorbesprechung (s.o.) angegeben werden.